1. Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата ABCD равна 8 см. Примите π ≈ 3.

Решение:

Заштрихованная фигура состоит из квадрата ABCD и полукруга.

1. Периметр фигуры:
   Периметр состоит из трех сторон квадрата (AB, BC, CD) и дуги полукруга.
   Сторона квадрата: \( a = 8 \) см.
   Длина трех сторон квадрата: \( 3a = 3 \cdot 8 = 24 \) см.
   Радиус полукруга равен половине стороны квадрата: \( r = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) см.
   Длина дуги полукруга: \( L = \pi r = 3 \cdot 4 = 12 \) см.
   Общий периметр: \( P = 3a + L = 24 + 12 = 36 \) см.
2. Площадь фигуры:
   Площадь квадрата: \( S_{квадрата} = a^2 = 8^2 = 64 \) см².
   Площадь полукруга: \( S_{полукруга} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 16 = 24 \) см².
   Общая площадь: \( S = S_{квадрата} + S_{полукруга} = 64 + 24 = 88 \) см².

Ответ: Периметр фигуры равен 36 см, площадь фигуры равна 88 см².