1. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: 1) BC = 8, CD = 15; 2) AD = 25, ∠C = 30°, BH ⟂ CD; 3) AB = 8, BH = 4, отметки показывают, что H — середина BC.

1) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон: \(P=2(BC+CD)=2(8+15)=46\).

2) В прямоугольном треугольнике BHC угол C равен 30°, а гипотенуза BC. Катет BH, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: \(BC=2BH=2\cdot7=14\). Тогда \(P=2(AD+BC)=2(25+14)=78\).

3) По отметкам H — середина BC, значит \(BC=2BH=2\cdot4=8\). Также \(AD=BC=8\), а \(AB=CD=8\). Поэтому \(P=2(AB+BC)=2(8+8)=32\).

Ответ: 1) 46; 2) 78; 3) 32.