№1. Найдите периметр параллелограмма KLR S (вершины по порядку K–L–R–S): KL = 2, ES = 4, ∠LKS = 60°, LE ⟂ KS, E лежит на KS.

В прямоугольном треугольнике KLE гипотенуза KL = 2, а угол при K равен 60°.

По определению косинуса: \(KE=KL\cdot\cos 60°=2\cdot\frac12=1\).

Тогда \(KS=KE+ES=1+4=5\). Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух соседних сторон:

\(P=2(KL+KS)=2(2+5)=14\).

Ответ: 14.