1. Найдите периметр параллелограмма по рисунку: параллелограмм LKEF, FE = 7, FC = 2, LC ⟂ FK, ∠FLC = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник FLC: ∠FCL = 90°, ∠FLC = 30°, поэтому ∠LFC = 60°.

Сторона FL — гипотенуза треугольника, а FC лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:

\(FL = 2 \cdot FC = 2 \cdot 2 = 4\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его стороны равны 7 и 4.

Периметр:

\(P = 2(7 + 4) = 22\).

Ответ: 22.