1. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

а) Биссектриса угла прямоугольника образует равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому стороны прямоугольника равны отрезкам, на которые разделена сторона BC.

Периметр:

\(P=2(45,6+7,85)=2\cdot53,45=106,9\) см.

б) Сторона \(DC\):

\(DC=2,7+4,5=7,2\) дм.

Сторона, равная отрезку от точки \(D\) до точки пересечения биссектрисы со стороной \(DC\), равна \(2,7\) дм. Тогда

\(P=2(7,2+2,7)=2\cdot9,9=19,8\) дм.

Ответ: а) 106,9 см; б) 19,8 дм.