1. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 120 градусов, а меньшая диагональ равна 5,6 см.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Меньшая диагональ соединяет вершины с тупыми углами, поэтому в образованном прямоугольном треугольнике угол между стороной ромба и этой диагональю равен \(60^\circ\).

Половина меньшей диагонали равна \(5{,}6 : 2 = 2{,}8\) см. Она является катетом, прилежащим к углу \(60^\circ\), а сторона ромба — гипотенузой. Поэтому \(2{,}8 = a\cos 60^\circ = a/2\), откуда сторона ромба \(a=5{,}6\) см.

Периметр ромба: \(P=4a=4\cdot5{,}6=22{,}4\) см.

Ответ: 22,4 см.