1. Найдите периметр трапеции ABCD. По рисунку: ABCD — равнобедренная трапеция, AB = 14, CD = 8, ∠D = 120°.

Так как трапеция равнобедренная, её боковые стороны равны: \(AD=BC\).

Разность оснований: \(14-8=6\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну на две части:

\(6:2=3\).

Угол между боковой стороной и продолжением верхнего основания равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). В образовавшемся прямоугольном треугольнике:

\(\cos 60^\circ=\frac{3}{AD}\), поэтому \(\frac{1}{2}=\frac{3}{AD}\), откуда \(AD=6\).

Следовательно, \(BC=6\). Периметр трапеции:

\(P=AB+BC+CD+AD=14+6+8+6=34\).

Ответ: 34.