1. Найдём длину стороны AB. Так как AB на 8 мм короче, чем BC (6 см 4 мм = 64 мм), то AB = 64 мм - 8 мм = 56 мм.
2. Найдём длину стороны AC. Так как AC вдвое длиннее, чем AB (56 мм), то AC = 56 мм * 2 = 112 мм.
3. Найдём периметр треугольника ABC. Периметр P = AB + BC + AC = 56 мм + 64 мм + 112 мм = 232 мм.
Ответ: 232 мм.