1. Найдите площадь фигуры, используя данные рисунка. В треугольнике ABC угол A прямой, AH ⟂ BC, ∠BAH = 30°, BH = 4, AC = 7.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза — AB, а сторона BH лежит напротив угла 30°. Поэтому AB = 2 · BH = 8.

Но данные рисунка противоречат друг другу: в прямоугольном треугольнике ABC при AB = 8 и AC = 7 гипотенуза BC = √(8² + 7²) = √113. Для высоты AH, опущенной на гипотенузу, должно выполняться AB² = BH · BC, откуда BH = 64/√113 ≠ 4.

Следовательно, фигуры, одновременно удовлетворяющей всем указанным данным, не существует; площадь по условию определить нельзя. Пожалуйста, проверьте данные на рисунке.