1. Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 8 см и 6 см, а угол между ними — 45°.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S=ab\sin\alpha\).

Подставим данные: \(S=8\cdot6\cdot\sin45^\circ=48\cdot\frac{\sqrt2}{2}=24\sqrt2\).

Ответ: \(24\sqrt2\text{ см}^2\).