Контрольные задания > №1. Найдите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его длина 12 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2,2 см больше ширины.
Вопрос:

№1. Найдите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его длина 12 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2,2 см больше ширины.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо рассчитать размеры параллелепипеда (длину, ширину, высоту), затем найти площадь его поверхности по формуле $$ S = 2(ab + bc + ac) $$ и сумму длин всех рёбер по формуле $$ L = 4(a+b+c) $$.

Пошаговое решение:

  1. Находим размеры параллелепипеда:
    • Длина (a) = 12 см.
    • Ширина (b) = Длина / 3 = 12 см / 3 = 4 см.
    • Высота (c) = Ширина + 2,2 см = 4 см + 2,2 см = 6,2 см.
  2. Вычисляем площадь поверхности (S):
    • $$ S = 2(ab + bc + ac) $$
    • $$ S = 2((12 × 4) + (4 × 6,2) + (12 × 6,2)) $$
    • $$ S = 2(48 + 24,8 + 74,4) $$
    • $$ S = 2(147,2) $$
    • $$ S = 294,4 $$ см2.
  3. Вычисляем сумму длин всех рёбер (L):
    • $$ L = 4(a+b+c) $$
    • $$ L = 4(12 + 4 + 6,2) $$
    • $$ L = 4(22,2) $$
    • $$ L = 88,8 $$ см.

Ответ: Площадь поверхности равна 294,4 см2, сумма длин всех рёбер равна 88,8 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю