1. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: а) AB = 2,1 м, CD = 1,7 м, высота DH = 0,7 м; б) S = 77 см², CD = 13 см, а другое основание AB на 4 см меньше CD.

а) Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

\(S = \frac{AB + CD}{2} \cdot DH\).

Подставим данные: \(S = \frac{2{,}1 + 1{,}7}{2} \cdot 0{,}7 = 1{,}9 \cdot 0{,}7 = 1{,}33\) м².

б) Найдём основание \(AB\): \(13 - 4 = 9\) см.

Из формулы площади выразим высоту: \(h = \frac{2S}{AB + CD}\).

\(h = \frac{2 \cdot 77}{9 + 13} = \frac{154}{22} = 7\) см.

Ответ: а) 1,33 м²; б) 7 см.