1. Найдите площадь треугольника ABC, используя данные рисунка. ∠DBC = 135°, ∠A = 90°, AC = 5.

Так как точки D, B и A лежат на одной прямой, углы DBC и ABC смежные.

\(\angle ABC=180^\circ-135^\circ=45^\circ\). Тогда \(\angle ACB=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ\), поэтому катеты AB и AC равны: \(AB=5\).

Площадь прямоугольного треугольника: \(S=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{5\cdot5}{2}=12.5\).

Ответ: 12,5.