1. Найдите площадь треугольника ABC, используя данные рисунка. На рисунке ∠DBC = 135°, AC = 5, ∠BAC = 90°; точки D, B, A лежат на одной прямой.

Так как точки D, B и A лежат на одной прямой, углы DBC и ABC смежные:

\(\angle ABC=180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Треугольник ABC прямоугольный, поэтому \(\angle ACB=45^\circ\), а его катеты равны: \(AB=AC=5\).

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot5\cdot5=12.5\).

Ответ: 12,5.