1. Найдите площадь треугольника ABC, изображённого на рисунке, если сторона квадрата равна единице длины. Решение: Так как сторона квадрата равна ______ длины, то его площадь по свойству ______ равна ______. △ABC ______ △ADC по ______ признаку равенства треугольников, и по ______ свойству измерения площадей их площади ______. Следовательно, площадь треугольника ABC равна ______ площади квадрата ABCD. Ответ: S₍ABC₎ = ______.

Так как сторона квадрата равна единице длины, то его площадь по свойству площади квадрата равна 1.

В треугольниках ABC и ADC равны стороны AB и AD, BC и DC, а AC — общая сторона. Значит, △ABC равен △ADC по третьему признаку равенства треугольников.

По первому свойству измерения площадей их площади равны. Диагональ AC делит квадрат на эти два равных по площади треугольника, поэтому площадь треугольника ABC равна половине площади квадрата ABCD.

Ответ: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\) квадратной единицы.