1. Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: a=12, b=16, c=24

Полупериметр треугольника:

\(p=\frac{12+16+24}{2}=26\).

По формуле Герона:

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\).

\(S=\sqrt{26\cdot(26-12)\cdot(26-16)\cdot(26-24)}=\sqrt{26\cdot14\cdot10\cdot2}=\sqrt{7280}=4\sqrt{455}\).

Ответ: \(S=4\sqrt{455}\approx85.3\) квадратных единицы.