1. Найдите потенциальную энергию электрона, вращающегося в атоме водорода вокруг протона по круговой орбите радиусом 5,3 ⋅ 10⁻¹¹ м.

Пошаговое решение:

Потенциальная энергия (E_p) рассчитывается по формуле:

E_p = k * (q1 * q2) / r

где:

• k — постоянная Кулона (приблизительно 9 * 10⁹ Н·м²/Кл²)
• q1 — заряд протона (+e, где e ≈ 1.6 * 10⁻¹⁹ Кл)
• q2 — заряд электрона (-e, где e ≈ 1.6 * 10⁻¹⁹ Кл)
• r — радиус орбиты (5.3 * 10⁻¹¹ м)

Подставляем значения:

E_p = (9 * 10⁹ Н·м²/Кл²) * ((+1.6 * 10⁻¹⁹ Кл) * (-1.6 * 10⁻¹⁹ Кл)) / (5.3 * 10⁻¹¹ м)

E_p = (9 * 10⁹) * (-2.56 * 10⁻³⁸) / (5.3 * 10⁻¹¹)

E_p = (-23.04 * 10⁻²⁹) / (5.3 * 10⁻¹¹)

E_p ≈ -4.35 * 10⁻¹⁸ Дж

Чтобы перевести в электрон-вольты (1 эВ ≈ 1.6 * 10⁻¹⁹ Дж):

E_p ≈ (-4.35 * 10⁻¹⁸ Дж) / (1.6 * 10⁻¹⁹ Дж/эВ)

E_p ≈ -27.19 эВ

Ответ: Потенциальная энергия электрона составляет приблизительно -4.35 * 10⁻¹⁸ Дж или -27.19 эВ.