1. Найдите потенциальную энергию ястребя массой 400 г летящего на высоте 70 м над землей со скоростью 90 км/ч. 2. На правое плечо рычага действует сила 30 Н, его длина 50 см. Какая сила действует на левое плечо длиной 1,5 м, если рычаг находится в равновесии? 3. Определите среднюю мощность насоса, который подает воду объемом 5 м³ на высоту 10 м за 10 минут. Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

1. Расчет потенциальной энергии:

1. Переведём массу ястребя в килограммы: \( m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг} \).
2. Переведём скорость ястребя в метры в секунду: \( v = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \).
3. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота.
4. Подставим значения: \( E_p = 0.4 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 70 \text{ м} = 274.4 \text{ Дж} \).

2. Расчет силы на левом плече рычага:

1. Для равновесия рычага момент силы, действующей на правое плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на левое плечо. Формула: \( F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2 \).
2. Переведём длину правого плеча в метры: \( L_1 = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м} \).
3. Длина левого плеча: \( L_2 = 1.5 \text{ м} \).
4. Сила на правом плече: \( F_1 = 30 \text{ Н} \).
5. Найдём силу на левом плече \( F_2 \): \( F_2 = \frac{F_1 \times L_1}{L_2} = \frac{30 \text{ Н} \times 0.5 \text{ м}}{1.5 \text{ м}} = \frac{15}{1.5} = 10 \text{ Н} \).

3. Расчет средней мощности насоса:

1. Переведём время работы насоса в секунды: \( t = 10 \text{ минут} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с} \).
2. Рассчитаем объём воды в кубических метрах: \( V = 5 \text{ м}^3 \).
3. Плотность воды: \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \).
4. Рассчитаем массу воды: \( m = \rho \times V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 5 \text{ м}^3 = 5000 \text{ кг} \).
5. Рассчитаем работу, совершаемую насосом: \( A = mgh \), где \( h = 10 \text{ м} \) — высота подъёма. \( A = 5000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 490000 \text{ Дж} \).
6. Средняя мощность рассчитывается по формуле: \( P = \frac{A}{t} \).
7. Подставим значения: \( P = \frac{490000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} \approx 816.67 \text{ Вт} \).

Ответ: 1. Потенциальная энергия ястребя составляет 274.4 Дж. 2. На левое плечо действует сила 10 Н. 3. Средняя мощность насоса составляет примерно 816.67 Вт.