№1. Найдите пример, в котором в разложении на простые множители допущена ошибка. Разложите правильно число на простые множители: А) 232 = 3×3×3×31; Б) 244 = 2×2×2×61; В) 244 = 61×2×2.

Проверим равенство и разложение на простые множители.

1. А) Произведение указанных множителей равно 837, а не 232. Правильно: 232 делится на 2: 232 = 2 × 116 = 2 × 2 × 58 = 2 × 2 × 2 × 29. Числа 2 и 29 простые.
2. Б) 2 × 2 × 2 × 61 = 8 × 61 = 488, а не 244. Правильно: 244 = 2 × 122 = 2 × 2 × 61. Числа 2 и 61 простые.
3. В) 61 × 2 × 2 = 244, и все множители простые, поэтому разложение верное.

Ответ: ошибка есть в примерах А и Б; правильные разложения: 232 = 2 × 2 × 2 × 29 и 244 = 2 × 2 × 61. Пример В верен.