1) Найдите производную функции: а) $y=3x^2-38$; б) $y=\cos x-\sin x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Найдите производную функции: а) $y=3x^2-38$; б) $y=\cos x-\sin x$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применяем правило $(x^n)'=nx^{n-1}$; производная константы равна нулю:

$y'=(3x^2-38)'=3\cdot 2x-0=6x.$

б) Используем формулы $(\cos x)'=-\sin x$ и $(\sin x)'=\cos x$:

$y'=(\cos x-\sin x)'=-\sin x-\cos x.$

Ответ: а) $y'=6x$; б) $y'=-\sin x-\cos x$.

1) Найдите производную функции: а) \(y=3x^2-38\); б) \(y=\cos x-\sin x\).