1. Найдите пропорциональные отрезки MN:KL=AB:CD, если: 1) MN=2 см, KL=5 см, AB=10 см, CD=4 см. 2) MN=2 см, KL=5 см, AB=4 см, CD=10 см. 3) MN=10 см, KL=5 см, AB=2 см, CD=4 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сравним отношения: \(MN:KL=2:5\), а \(AB:CD=10:4=5:2\). Они не равны, значит, пропорциональными являются отрезки \(MN, KL, CD, AB\): \(2:5=4:10\).
\(MN:KL=2:5\), \(AB:CD=4:10=2:5\). Отношения равны.
\(MN:KL=10:5=2:1\), \(AB:CD=2:4=1:2\). Они не равны. Переставим отрезки во втором отношении: \(MN:KL=AB:CD\) не выполняется, зато \(MN:AB=KL:CD=10:2=5:1\) и \(5:4\) — также не равны. Следовательно, среди данных пар равных отношений нет.

Ответ: 1) MN:KL=CD:AB; 2) MN:KL=AB:CD; 3) пропорциональных пар в заданном порядке нет.