1. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда. 2. Найдите длину, если высота = 9, а ширина = 3 см.

Решение:

1. Нахождение ребра куба:

• Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
• В задаче нам дано, что объем параллелепипеда равен 27 см³.
• Объем куба рассчитывается по формуле: V = a³, где 'a' — длина ребра куба.
• Чтобы найти ребро куба, объем которого равен объему параллелепипеда, нам нужно найти кубический корень из 27.
• \[ \sqrt[3]{27} = 3 \text{ см} \]

2. Нахождение длины параллелепипеда:

• Объем параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.
• Нам дано:
• V = 27 см³
• Высота (h) = 9 см
• Ширина (w) = 3 см
• Чтобы найти длину (l), перестроим формулу: длина = Объем / (ширина × высота).
• \[ l = \frac{V}{w \times h} \]
• \[ l = \frac{27 \text{ см}^3}{3 \text{ см} \times 9 \text{ см}} \]
• \[ l = \frac{27 \text{ см}^3}{27 \text{ см}^2} \]
• \[ l = 1 \text{ см} \]

Ответ:

• Ребро куба: 3 см
• Длина параллелепипеда: 1 см