1. Найдите sin α, если: а) cos α = −1/2; б) cos α = −√3/2.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. а) \(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{1}{2}\right)^2=1-\frac14=\frac34\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt3}{2}\).
2. б) \(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac12\).

Знак синуса зависит от четверти, в которой расположен угол \(\alpha\). Если угол тупой (II четверть), то синус положителен.

Ответ: а) \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(\sin\alpha=\pm\frac12\).