№1. Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9\) см.

Большему острому углу противолежит катет 40 см, прилежит катет 9 см, а гипотенуза равна 41 см.

\(\sin\alpha=\frac{40}{41}\), \(\cos\alpha=\frac{9}{41}\), \(\tan\alpha=\frac{40}{9}\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{40}{41}\), \(\cos\alpha=\frac{9}{41}\), \(\tan\alpha=\frac{40}{9}\).