1. Найдите смежные углы HK и KL, если: а) угол HK больше угла KL на 47°18′; б) угол HK = 3 угла KL.

Смежные углы в сумме равны 180°.

а) Пусть угол KL равен x, тогда угол HK равен x + 47°18′.

Составим уравнение: x + (x + 47°18′) = 180°.

2x = 132°42′, поэтому x = 66°21′. Тогда угол HK равен 66°21′ + 47°18′ = 113°39′.

б) Пусть угол KL равен x, тогда угол HK равен 3x.

3x + x = 180°, откуда 4x = 180° и x = 45°. Значит, угол HK равен 3 · 45° = 135°.

Ответ: а) угол HK — 113°39′, угол KL — 66°21′; б) угол HK — 135°, угол KL — 45°.