1. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 127 см, а боковая сторона на 5 см больше основания. 2. В треугольнике два угла равны 55* и 89*. Найдите третий угол

Решение:

1. Стороны равнобедренного треугольника

1. Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( a \) см.
2. Тогда боковая сторона равна \( a + 5 \) см.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: \( P = a + (a+5) + (a+5) \).
4. Известно, что периметр равен 127 см: \( a + a + 5 + a + 5 = 127 \).
5. \( 3a + 10 = 127 \).
6. \( 3a = 127 - 10 \)
7. \( 3a = 117 \)
8. \( a = \frac{117}{3} = 39 \) см.
9. Основание равно 39 см.
10. Боковая сторона равна \( 39 + 5 = 44 \) см.

Ответ: Основание — 39 см, боковые стороны — по 44 см.

2. Углы треугольника

1. Сумма углов треугольника равна \( 180^\text{*} \).
2. Пусть \( \alpha \), \( \beta \) и \( \gamma \) — углы треугольника.
3. Дано: \( \alpha = 55^\text{*} \), \( \beta = 89^\text{*} \).
4. \( \gamma = 180^\text{*} - (\alpha + \beta) \)
5. \( \gamma = 180^\text{*} - (55^\text{*} + 89^\text{*} ) \)
6. \( \gamma = 180^\text{*} - 144^\text{*} = 36^\text{*} \)

Ответ: 36*.