1. Найдите сумму $a_0+a_1+\ldots+a_{16}$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-2x-2)^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите сумму $a_0+a_1+\ldots+a_{16}$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-2x-2)^8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма коэффициентов многочлена равна его значению при $x=1$:

$a_0+a_1+\ldots+a_{16}=P(1)=(1^2-2\cdot1-2)^8=(-3)^8=6561.$

Ответ: 6561

1. Найдите сумму \(a_0+a_1+\ldots+a_{16}\) всех коэффициентов многочлена \(P(x)=(x^2-2x-2)^8\).