№1. Найдите сумму внутренних углов и количество диагоналей для следующих выпуклых многоугольников: а) семиугольник (7 сторон); б) девятиугольник (9 сторон).

Используем формулы: сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна \((n-2)\cdot180°\), а число диагоналей — \(\frac{n(n-3)}{2}\).

1. Семиугольник:
   Сумма углов: \((7-2)\cdot180°=5\cdot180°=900°\).
   Количество диагоналей: \(\frac{7\cdot(7-3)}{2}=\frac{7\cdot4}{2}=14\).
2. Девятиугольник:
   Сумма углов: \((9-2)\cdot180°=7\cdot180°=1260°\).
   Количество диагоналей: \(\frac{9\cdot(9-3)}{2}=\frac{9\cdot6}{2}=27\).

Ответ: а) 900°, 14 диагоналей; б) 1260°, 27 диагоналей.