1. Найдите свободный коэффициент $a_{16}$ многочлена $P(x)=(x^2-2x+2)^8$, если $P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\cdots+a_{16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите свободный коэффициент $a_{16}$ многочлена $P(x)=(x^2-2x+2)^8$, если $P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\cdots+a_{16}$.$ Фото задания

1. Найдите свободный коэффициент $a_{16}$ многочлена $P(x)=(x^2-2x+2)^8$, если $P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\cdots+a_{16}$.

Accepted Answer

Свободный коэффициент — это значение многочлена при $x=0$:

$a_{16}=P(0)=(0^2-2\cdot0+2)^8=2^8=256.$

Ответ: 256.

1. Найдите свободный коэффициент \(a_{16}\) многочлена \(P(x)=(x^2-2x+2)^8\), если \(P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\cdots+a_{16}\).

Ответ: