1. Найдите свободный коэффициент $a_8$ многочлена $P(x)=(x^2-5x+4)^4$, представленного в стандартном виде $P(x)=a_0x^8+a_1x^7+\cdots+a_8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите свободный коэффициент $a_8$ многочлена $P(x)=(x^2-5x+4)^4$, представленного в стандартном виде…$ Фото задания

Accepted Answer

Свободный коэффициент многочлена равен его значению при $x=0$.

$a_8=P(0)=(0^2-5\cdot0+4)^4=4^4=256.$

Ответ: $a_8=256$.

1. Найдите свободный коэффициент \(a_8\) многочлена \(P(x)=(x^2-5x+4)^4\), представленного в стандартном виде \(P(x)=a_0x^8+a_1x^7+\cdots+a_8\).