1. Найдите такое число q, чтобы выполнялось равенство \(\vec m=q\vec n\), если: а) \(\vec m\uparrow\uparrow\vec n\), \(|\vec m|=5\) см, \(|\vec n|=2\) см; б) \(\vec m\uparrow\downarrow\vec n\), \(|\vec m|=0{,}7\) м, \(|\vec n|=2\) м.

Из равенства \(\vec m=q\vec n\) следует, что \(|q|=\dfrac{|\vec m|}{|\vec n|}\). Если векторы сонаправлены, то \(q>0\); если направлены противоположно, то \(q<0\).

1. а) Векторы сонаправлены, поэтому \(q=\dfrac{5}{2}=2{,}5\).
2. б) Векторы противоположно направлены, поэтому \(q=-\dfrac{0{,}7}{2}=-0{,}35\).

Ответ: а) \(2{,}5\); б) \(-0{,}35\).