1. Найдите углы A и C трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠B = 97°, ∠D = 42°.

Шаг 1. Так как основания трапеции параллельны, AD ∥ BC. Углы A и B — внутренние односторонние углы при секущей AB, поэтому их сумма равна 180°: ∠A + ∠B = 180°.

Шаг 2. ∠A = 180° − 97° = 83°.

Шаг 3. Углы C и D — внутренние односторонние углы при секущей CD, поэтому ∠C + ∠D = 180°.

Шаг 4. ∠C = 180° − 42° = 138°.

Ответ: ∠A = 83°, ∠C = 138°.