1. Найдите углы четырёхугольника РКЕН:

Пояснение:

Задачи 1 и 2 связаны с вписанными четырёхугольниками. Важно помнить, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180 градусам.

Задание 1:

В данной задаче нам представлены два вписанных четырёхугольника. По условию, необходимо найти неизвестные углы.

Первый четырёхугольник (слева):

• Углы B и M, а также A и C являются противоположными.
• Угол C = 120°, Угол M = 80°.
• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
• Следовательно, Угол A + Угол C = 180° => Угол A = 180° - 120° = 60°.
• И Угол B + Угол M = 180° => Угол B = 180° - 80° = 100°.

Второй четырёхугольник (справа):

• Углы K и P, а также E и H являются противоположными.
• Угол K = 70°, Угол P = 80°.
• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
• Следовательно, Угол E + Угол K = 180° => Угол E = 180° - 70° = 110°.
• И Угол H + Угол P = 180° => Угол H = 180° - 80° = 100°.

Ответ:

• Первый четырёхугольник: Углы A = 60°, B = 100°.
• Второй четырёхугольник: Углы E = 110°, H = 100°.