№1. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если ∠N = 109°, а ∠Q = 37°.

В трапеции основания параллельны: MQ ∥ NP. Поэтому соседние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°.

1. При боковой стороне MN: ∠M + ∠N = 180°, значит ∠M = 180° − 109° = 71°.
2. При боковой стороне PQ: ∠P + ∠Q = 180°, значит ∠P = 180° − 37° = 143°.

Ответ: ∠M = 71°, ∠P = 143°.