1. Найдите углы параллелограмма, если: 1) сумма двух его углов равна 140°; 2) разность двух его углов равна 40°; 3) два его угла относятся как 2 : 7.

1. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому сумма 140° может быть только у противоположных равных углов.

   Каждый из них равен: 140° : 2 = 70°. Соседние с ними углы равны 180° − 70° = 110°.

2. Различные углы параллелограмма — соседние, их сумма равна 180°. Пусть больший угол равен x, тогда меньший равен x − 40°.

   x + (x − 40°) = 180°; 2x = 220°; x = 110°. Меньший угол: 110° − 40° = 70°.

3. Углы в отношении 2 : 7 не могут быть противоположными, поскольку противоположные углы равны. Значит, это соседние углы. Пусть они равны 2x и 7x.

   2x + 7x = 180°; 9x = 180°; x = 20°. Углы: 2 · 20° = 40° и 7 · 20° = 140°.

Ответ: 1) 70°, 110°, 70°, 110°; 2) 70°, 110°, 70°, 110°; 3) 40°, 140°, 40°, 140°.