1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один угол больше другого на 30°.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Поэтому различаться могут только угол при вершине и угол при основании. Условие допускает два случая.

1. Угол при вершине на 30° больше угла при основании. Пусть угол при основании равен x°. Тогда угол при вершине равен x + 30°. Сумма углов треугольника:

   2x + (x + 30°) = 180°;

   3x = 150°, поэтому x = 50°. Углы: 50°, 50° и 80°.

2. Угол при основании на 30° больше угла при вершине. Пусть угол при вершине равен x°. Тогда каждый угол при основании равен x + 30°.

   x + 2(x + 30°) = 180°;

   3x = 120°, поэтому x = 40°. Углы: 70°, 70° и 40°.

Ответ: 50°, 50°, 80° или 70°, 70°, 40°.