1. Найдите угол C. В треугольнике ABC: AC = 6, AB = 14, BC = 10.

По теореме косинусов для угла C:

\(\cos C=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}\).

Подставим значения:

\(\cos C=\frac{6^2+10^2-14^2}{2\cdot6\cdot10}=\frac{36+100-196}{120}=\frac{-60}{120}=-\frac12\).

Следовательно, \(C=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).