1. Найдите угол C. В треугольнике стороны, противоположные углам A, B и C, равны 10, 14 и 6 соответственно.

Обозначим стороны напротив углов A, B и C буквами a, b и c: a = 10, b = 14, c = 6.

По теореме косинусов: \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Подставим значения: \(6^2=10^2+14^2-2\cdot10\cdot14\cos C\), откуда \(\cos C=\frac{100+196-36}{280}=\frac{13}{14}\).

Ответ: \(C=\arccos\frac{13}{14}\approx21.8^\circ\).