Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\), если вектор \(\vec a\) имеет координаты \((2;0)\), а \(\vec b\) —…Фото задания

Ответ:

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\varphi\).

  1. Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=2\cdot(-2)+0\cdot2=-4\).
  2. Длины векторов: \(|\vec a|=2\), \(|\vec b|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=2\sqrt2\).
  3. Тогда \(\cos\varphi=\frac{-4}{2\cdot2\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2}\), откуда \(\varphi=135^\circ\).

Ответ: \(135^\circ\).