1. Найдите угол PKX равнобедренной трапеции PEXK, если диагональ PX образует с основанием EX и боковой стороной PE углы, равные 8° и 38° соответственно. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике PEX углы при X и P равны 8° и 38°. Поэтому угол PEX равен 180° − 8° − 38° = 134°.
2. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Значит, угол EXK тоже равен 134°.
3. Основания трапеции параллельны, поэтому соседние углы при боковой стороне XK supplementary: ∠EXK + ∠PKX = 180°. Тогда ∠PKX = 180° − 134° = 46°.

Ответ: 46°.