1. Найдите уравнение прямой, которая параллельна прямой, проходящей через точки A(3; 1) и B(−2; 4), и проходит через точку C(5; 3). В каждом окне ввода укажите число.

Найдём направляющий вектор прямой AB: \(\overrightarrow{AB}=(-2-3;\,4-1)=(-5;\,3)\). Поэтому нормальный вектор параллельной прямой можно взять \((3;5)\).

Запишем уравнение прямой через C(5; 3): \(3(x-5)+5(y-3)=0\).

Раскроем скобки: \(3x-15+5y-15=0\), откуда \(3x+5y-30=0\).

Ответ: \(3x+5y-30=0\).