1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку A(4; 5) и параллельной прямой, заданной уравнением 2x + 3y − 11 = 0.

Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y, поэтому искомое уравнение имеет вид 2x + 3y + C = 0.

Подставим координаты точки A(4; 5): 2 · 4 + 3 · 5 + C = 0, откуда 8 + 15 + C = 0 и C = −23.

Получаем 2x + 3y − 23 = 0. Выразим y: 3y = −2x + 23, следовательно, y = −(2/3)x + 23/3.

Ответ: коэффициент при x — −2/3, свободный член — 23/3.