1) Найдите вектор \(\vec n=2\vec a-\frac12\vec b\), если \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=4\) см.

Известны длины векторов, но не указаны их направления и угол между ними. Поэтому однозначно построить вектор \(\vec n\) или определить его длину нельзя.

По правилу умножения вектора на число: \(|2\vec a|=6\) см, а \(\left|\frac12\vec b\right|=2\) см. Для построения нужно также знать направления \(\vec a\) и \(\vec b\): отложить \(2\vec a\), затем прибавить вектор \(-\frac12\vec b\).

Ответ: данных о направлениях векторов недостаточно для однозначного построения.