1) Найдите величину угла, отмеченного знаком вопроса.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Первый случай: Угол между касательной и хордой, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае, угол 40° является вписанным или равен половине центрального угла, который в свою очередь равен 2 * 40° = 80°. Угол, отмеченный знаком вопроса, является углом между радиусом и касательной, поэтому он равен 90°. В треугольнике с углами 40°, 90° и ? сумма углов равна 180°, следовательно ? = 180° - 90° - 40° = 50°.
2. Второй случай: Угол 145° является развернутым углом (180°). Угол, смежный с ним, равен 180° - 145° = 35°. Этот угол является углом между касательной и хордой. По свойству касательной, угол между касательной и радиусом равен 90°. В треугольнике с углами 35°, 90° и ? сумма углов равна 180°. Следовательно, ? = 180° - 90° - 35° = 55°.
3. Третий случай: Угол 59° является углом между касательной и хордой. Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. В треугольнике с углами 59°, 90° и ? сумма углов равна 180°. Следовательно, ? = 180° - 90° - 59° = 31°.

Ответ: 50°, 55°, 31°