1. Найдите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 42°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда смежный с ним больший равен \(180°-x\).
2. По условию их разность равна 42°: \((180°-x)-x=42°\).
3. Решим уравнение: \(180°-2x=42°\), откуда \(2x=138°\) и \(x=69°\).
4. Больший угол равен \(180°-69°=111°\). Вертикальные углы равны соответствующим.

Ответ: 69°, 111°, 69° и 111°.