1. Найдите ВС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle A = 65^{\circ} \]
• \[ \angle B = 50^{\circ} \]
• \[ AB = 8 \text{ см} \]

Найти:

• \[ BC \]

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол C:

   \[ \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B \]

   \[ \angle C = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 50^{\circ} \]

   \[ \angle C = 180^{\circ} - 115^{\circ} \]

   \[ \angle C = 65^{\circ} \]

2. Так как ∠A = ∠C = 65°, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: AB = BC.

3. По условию AB = 8 см.

4. Следовательно, BC = 8 см.

Ответ: BC = 8 см