1. Найдите все элементы множества A={x: x∈ℤ, x²−4x+3≤0}. Запишите все подмножества множества A.

Решим неравенство:

\(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). Произведение неотрицательно вне корней и неположительно между ними, поэтому \(1\le x\le 3\).

С учётом условия \(x\in\mathbb Z\), получаем \(A=\{1,2,3\}\).

Все подмножества множества A:

\(\varnothing,\ \{1\},\ \{2\},\ \{3\},\ \{1,2\},\ \{1,3\},\ \{2,3\},\ \{1,2,3\}\).