1. Найдите все углы, образовавшиеся в результате пересечения двух прямых, если: 1) сумма трёх из них 295°; 2) градусные меры двух из этих углов относятся как 4 : 5.

1) Сумма всех четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Поэтому четвёртый угол равен 360° − 295° = 65°. Вертикальный ему угол также равен 65°, а каждый смежный с ним угол равен 180° − 65° = 115°.

2) Углы в отношении 4 : 5 должны быть смежными: вертикальные углы равны. Пусть их меры равны 4x и 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда x = 20°. Эти углы равны 80° и 100°, а вертикальные им углы имеют такие же меры.

Ответ: 1) 65°, 115°, 65°, 115°; 2) 80°, 100°, 80°, 100°.