Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите x: а) в треугольнике ABC ∠B = 45°, ∠C = 75°, AC = 10√2, BC = x; б) в треугольнике ABC ∠B = 105°, ∠C = 30°, AB =…Фото задания

Ответ:

  1. По сумме углов треугольника: ∠A = 180° − 45° − 75° = 60°.

    По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{10\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

    Тогда \(x=10\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=10\sqrt{3}\).

  2. ∠A = 180° − 105° − 30° = 45°.

    По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sin 30^\circ}\).

    Тогда \(x=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{1/2}=6\).

Ответ: а) \(10\sqrt{3}\); б) 6.