1) Найдите x. На рисунке прямоугольные треугольники ABC и MNC; AM = 3, MC = 6, MN = 8, x = BC.

Так как \(AC=AM+MC=3+6=9\), а \(\angle A=\angle M=90^\circ\) и угол \(C\) общий, треугольники \(ABC\) и \(MNC\) подобны.

Из подобия: \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MC}\). Поэтому \(AB=8\cdot\dfrac{9}{6}=12\).

По теореме Пифагора в треугольнике \(ABC\): \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\).

Ответ: \(x=15\).